Відомо, що зовсім в повному обсязі підручники (зокрема і підручники математики), мають гриф освіти, є якісними. Кількість, на жаль, не перетворюється на якість. Про це свідчить і шкільна практика, і відстежуючи публікації у засобах масової інформації. Зазначимо три причини цього небезпечного явища: по-перше, погана експертиза підручників; по-друге, відсутність належної експериментальної і досвідченої перевірки; в- третіх, часто недостатня педагогічна кваліфікація авторських колективів.

У насправді, про яку серйозної експертизі підручників може, коли з складу федеральної предметної комісії при таки Міністерстві освіти свідомо віддалені автори підручників (як особи, нібито лобіюючи свої книжки), а складі ті, хто ніколи шкільних підручників не писав (а то й не читав). Те чи інше рішення приймається більшістю голосів, залежно від двох-трьох замовлених Міністерством рецензій.

Навіть з метою оцінки зовсім нового виду підручників — електронних, що проходила навесні цього року, запросили "шановні люди" (як писала звідси учительська газета) і підкреслено не запрошені автори цих підручників. Щоправда, на друге нарада щодо електронним підручниками все-таки вирішили запросити їх авторів для пояснень членам комісії — "що до чого". Обидва наради проводилися заступник міністра освіти.

Здається, що таке життя виправить цю помилку; взаємна конкуренція авторів (як членів комісії) принесе більше користі, ніж відсутність у складі.

Мало хто з підручників математики, мають гриф освіти, по-справжньому перевірені до засобів масової школі.Утеряна корисна вітчизняна педагогічна традиція другої половини ХХ століття — кожен шкільний підручник має відбуватися три стадії: експериментальну перевірку, досвідчену перевірку ілокально-массовое впровадження. І називатися відповідно (колись, ніж стати підручником) — експериментальний підручник, пробний підручник і навчальних посібників. Зрозуміло, що за умови некерованої альтернативності виконати цю вимога практично неможливо.

Чимале значення до створення хорошого підручника математики має і склад авторських колективів (роботу над шкільними підручниками тепер рідко виконуютьавтори-одиночки). У ідеалі, у складі авторського колективу би мало бути учений - професійний математик, досвідченийметодист-математик і досвідчений шкільні вчителі; то, можливо, додатково —педагог-психолог і фахівець з комп'ютерів. Зрозуміло, що це — "мінімальний набір". Зрозуміло, що одному сучасному автору важко поєднати у всі що цими якостями. А. П. Кисельов являв з себе то виняток, що й підтверджує висловлене нами твердження складу авторського колективу. Гадаю, що "аналіз педагогічної кваліфікації авторів нинішніх підручників математики здатний багато в чому визначити успішність використання тієї чи іншої підручника до засобів масової школі.

З підручниками математики А. П. Кисельова, які у вітчизняної школі більш 60 років, пов'язано найважливіше вимогу до шкільним програмам і підручниками — стабільність. На погляд, здається, що і альтернативність суперечать одна одній. Але й тут можна знайти розумну міру: затвердити один-три підручника як стабільних (основних), а всіма іншими підручниками дати вчителю можливість користуватися як додатковими. Звісно, основні підручники би мало бути змістовно і структурно однаковими, щоб учні і саме вчителі мали змогу, за необхідності, їх поміняти.

Стабільність підручника математики пов'язана з тривалістю його життя жінок у школі. Зразок що така стабільності знов-таки показують підручники А. П. Кисельова. Я переконаний у цьому, що у умовах стабільності шкільного підручника (коли вчитель дізнається його досконально й неодноразово відчує його за практиці, усвідомить собі усі чесноти й недоліки підручника), вчитель може проявити повноцінну творчу ініціативу. На відміну, наприклад, від підручників вітчизняної історії (які, зазвичай, політизовані) підручники математикисодержательно-консервативни і якщо вимагають, лише еволюційних змін.

Закінчити питання про стабільність шкільного підручника хотілося б словами директора Пушкінського вдома М.Скатова (Літературна газета, 2002, №11): "Педагогічна справа — справа консервативне. І це його не слабкість, а й сила. Тепер усе частіше спеціалісти стверджують, що, виявляється, старий підручникЩерби по російській мові все-таки перекриває все новітні підручники, і, здається, коли ми безшабашно віддавалися математичним експериментам, розумні ізраїльтяни навчали алгебрі на нашу хрестоматійному Кисельову".

Згодом Осип, що проблему сучасного шкільного підручника (і зокрема, проблема шкільного підручника математики) виявилася тісно що з проблемою навчання російському (рідному) мови.

Ось недавня характеристика стану справ, дана тим самим М.Скатовим.Проводившиеся торік Організацією економічної та розвитку дослідження якості шкільної освіти (передусім, вміння працювати з текстом) і що охопили 32 країни, показали: російські школярі розучилися текст сприймати. Вони були на останніх, поруч із Бразилією, місцях. За таких дослідженнях 1990 року ці фірми ще на найперших" (там-таки).

Зрозуміло, що навчаючись навіть із хорошому підручника математики, учень повинен текст сприймати і розуміти його зміст. Про цю біді сучасних школярів свідчить і яскрава програма "Читання", організована газетою "Книжковий огляд" (2002, №9). У преамбулі до програмі говориться "... Молоде покоління не читає, тиск відеота кіно вимиває читання зі структури дозвілля навіть у традиційно читають великих містах... ". Рідкісний читання в багатьох дорослих призводить до того, що дослідження ЮНЕСКО назвали "функціональної неграмотністю" — забуттю умінь і навиків, знайдених ще у школі. У принципі, така людина знає його як читати, але з вміє це робити.

Це — біда загальносвітова. Саме там відзначається, що кожна десята дорослий канадець є "вдруге неписьменним", тобто.разучившимся читати; у Великій Британії до початку 90-х у 25% випускників шкіл "вміння говорити та звичка до читання просто більше не сформовані". Зауважимо, що диплом про закінчення середньої школи Великобританії являє собою "золотий стандарт", тобто. диплом, який визнають в усіх країнах (на відміну нашого атестата про закінчення середньої школи). Можливо, таке стан справ у нашій країні пояснюється і тих, що російську мову й література, і навіть математика перестала бути провідними шкільними навчальними предметами. Про це свідчать і те що, що, наприклад, по навчальному плану десятирічної школи 1950 року в вивчення мови та літератури відводилося 2508 годин, але в вивчення математики — 2145. По нині чинному типового навчального плану одинадцятирічної школі вивчення мови та літератури відводиться вже 1155 годин, але в вивчення математики — 770. У проекті нового освітнього стандарту передбачається подальше зменшення кількості навчальних годин: російською мовою і літературу — однією чверть, але в математику — одну третину.

Природно, що реальна підготовка нового підручника математики має визначатися чітким технічним завданням, у якому включається зміст навчання, система вимог до студентів, і навіть педагогічних вимог до підручника.

При традиційномузнаниевом підході до змісту та результатів навчання вимоги до підручника формулюються досить чітко; наприклад, відповідність програмі, науковість і доступність, практична і прикладна спрямованість, розвиток пізнавальної самостійності, контроль і самоконтроль, язик, і стиль викладу тощо.

Принасаждаемом нинікомпетентностном (прагматичний) підході ці вимоги до авторів підручників (як, втім, й підвищити вимоги до студентів) з тексту проекту загальноосвітнього стандарту формулюються зайве загально і непевний. Як, наприклад, розуміти вимоги: "відповідність стратегії модернізації змісту освіти", "ступінь новизни навчального посібника", "зокрема можливість використання посібники під час роботи різноманітні освітніх програм" тощо. (всього аж 13 вимог)?

>Компетентностний підхід до змісту та результатів шкільного навчання, запозичений у Заходу (й до речі кажучи, далеко ще не усіма там визнаний), вимагає радикальних змін - у структурі та змісті навчальної програми розвитку й підручників математики. Понад те, він чужий сучасному вчителю. Горький досвід революційних змін шкільної системи математичної освіти в нас є; чи варто знову наступати ті ж граблі? Необхідні зміни мають бути дуже обережними, а головне — еволюційними. Потрібно пошкодувати та їхні вчителі, і учня. Навіть стала вельми поширеною в світі комп'ютерних технологій має бути використана на підтримку людського спілкування вчителя з учнем, друкованого навчального тексту, для розвитку логічного мислення учнів та його просторового уяви засобами математики комп'ютерна техніка, а чи не для заміни друкованого слова електронним зображенням, процесу рішення математичної завдання відповідями стосовно питань вибіркового тесту.

Саме такою може бути шкільний підручник математики недалекому майбутньому. Математика й далі повинна приводити розум до ладу, як це було заповідано М. У. Ломоносовим.

Як докладання наводимо біографічні дані одного із творців методик викладання арифметики у Росії ПетраСеменовиче Гур'єві — главу з оповідання А. У.Ланкова "Історії розвитку передових ідей у російської методиці математики", ">Учпедгиз", Москва, 1951 р.

Петро Семенович Гур'єв

Творцем методики арифметики у Росії, безперечно, є Петро Семенович Гур'єв. Біографічні даних про ньому жалюгідні. Син академіка З. Є. Гур'єва, автора низки праць із математики, Петро Семенович перебував у посади викладача, та був інспектора класівГатчинского сирітського інституту, до обов'язків якого входило іподготовление юнаків до учительським обов'язків в повітових училищах.

Початок інтенсивної літературною та школи П. З. належить до похмурому миколаївському часу, коли сваволю монархії досяг найбільшого напруження і педагогічні ідеї знаходилися під особливим наглядом. Одні думки не міг висловлювати і виразно, інші доводилося приховувати за чужими іменами. І, тим щонайменше залишена ним літературне спадщину яскраво малює П. З. як педагога-новатора, як творця методичної школи. Глибока ерудиція і сміливий критичний аналіз — основні риси творчості П. З. Гур'єва.

"Ми читали Песталоцці, Шміда,Тюрка... і багатьох інших, — говорить він про, — і, перевіряючичитанное на досвіді, якого нам дав можливість служба однієї зіобширнейших та різноманітних педагогічних закладів, склали в такий спосіб нашу книжку" ("Керівництво до викладання арифметики", 1839, передмову, стор. VIII).

Школа Песталоцці, як нам бачиться, й тут слід за місці (>Шмид — учень і послідовник Песталоцці), але концепції Песталоцці П. З. пропускає крізь призму досвіду й у своїй творчості дуже мало позичає від цього.

"Думки, які викладено нижче, не суть все власні думки, прямо що з нашої голови; були автори вище нас, які піклувалися роз'яснити собі питання життя, не боючись запасти у утопії. Ми але їхні послідовники, але з більш; але нам, — вважаємо, що й поділяєте нашу думку, — чи важливо, кому спочатку належить та чи інша думка, але важливо, наскільки вона справедлива. Багато б гарних пір'їн довелося скинути із себе вченою братії, за кожним залишити тільки те, що власне йому "належить".

З приведених цитат можна дійти невтішного висновку, що П. З. Гур'єв цінував філософські основи теорії та критерій істини бачив у досвіді, на практиці.

>Кантианская основа вчення Песталоцці його не задовольняла. П. З. вважає, що у творі ("Керівництво до викладання арифметики") читач "знайде більш зв'язку науки з життям, і взагалі більш умов, які відповідають успішному викладання, ніж у інших творах з такого самого самому предмета" (передмову, стор. VIII). Ми повинні пам'ятати, що П. З. Гур'єв писав раніше Грубе, різко котре поставило теза про ідеологічних засадах методики початковій арифметики.

Свої педагогічні погляди Гур'єв висловлює в ">Отчете поГатчинскому сирітському інституту" (рецензія нею вміщена у журналіМНП, 1856, т. IV). "Найважливіше, — говорить він про, — порушити самодіяльність в вихованці, уявити йому майбутню науку з її світлої, кращого боку, що він постійно жадав знань і вже у маленькому колу своєї навчальної діяльності відчував втіху і насолоду від винаходів будь-якого нового пізнання, будь-якої нової істини". Викладання він прагне будувати те щоб впливати на кращі боку дитячої природи: "У ніжному організмі дитинства є струна, яку лише вміючи треба торкнутися, щоб він видала самі мелодійні, самі солодкі звуки. Ця струна є захоплена дитяча любов до всього прекрасному, істинному і благому" (">Отчет"). Діяльність П. З. Гур'єва у створення методики арифметики почалося з видання книжки ">Арифметические аркуші, поступово розташовані від найлегшого дотруднейшему, містять у собі 2523 завдання з рішеннями них і коротким керівництвом до підрахунку складені П.Гурьевим", СПБ 1832. Твір надруковано на окремих аркушах. Мета видання, на думку автора, — дати засіб порушити й підтримати в учнях своїх самодіяльність. На аркушах дано приклади, завдання й правила для арифметичних обчислень. Учитель після пояснення тієї чи іншої матеріалу може роздати ці аркуші, приймаючи до уваги сили та здібності учнів. "Що ж до до пояснення арифметичних правил, — каже автор, — то намагався обирати вони те щоб учень без допомоги вчителя міг іти один вперед; і з тією ж метою перебувають у кінці книжки питання, які маютьруководствовать учня щодо пояснень" (">Арифметические аркуші", стор. 2).

Отже, навіть форма видання підкреслює головну тезу автора про роль самодіяльності учнів.

Гур'єв у своїй високо оцінює і навчительство: "Досвідчений вчитель, безперечно, буде за цьому змушувати учня порівнювати, протиставляти пройдене їм знову з вивченою колись й оприлюднювати отримані поняття про кількість з'єднувати за одну ціле".

Головною методичної роботою П. З. Гур'єва є його "Керівництво до викладання арифметики", 1839. Підготовку вчителів П. З. Гур'єв вважав своїм кревною справою, йому вона віддала все своє життя.

"Давно зусебіч можна почути ми скарги, — говорить він про, —на брак хороших елементарних викладачів: але, як допомогти справі? — де взяти кошти таких викладачів, коли досі на нашій мові з жодного предмета загального навчання немає такого книжки, яка більше більш-менш мала на меті наставити недосвідчених, молоді на великотрудному хиткому їх терені" (Передмова).

Гур'єва було цілком обгрунтованими: важко було очікувати видання підручників від режиму, який був проти шкіл, проти освіти.

"Йому, — продовжує П. З. — далекого педагогічних знань, дають на руки стиснуту коротку книжку Ю.Зільбермана і велять вчити за нею з неодмінною умовою, щоб усе, неясно викладене і недомовлене у ній, він доповнив власним досвідом та спостереженнями. Але якою досвіченості очікувати від нього, що він сам хіба що обійняв педагогічне терені?"

Методику арифметики Гур'єв розглядає як науку, як "Знання, заснований на точних позитивних засадах" (стор. VI). Будуючи методику викладання, автор намагається встановити шлях формування знань. "Будь-яке знання людини починається з почуттєвого та приватного і лише поступово, у вигляді відволікання і з'єднання переходить до загальним законам і правил; у кожному частинисообщаемого матеріалу має виявлятися ідея самої науки, а повнота і досконалість цієї ідеї завжди знаходиться у прямому стосунки змассою відомостей".

>Философско-теоретические обгрунтування, що він дає науці викладання, малюють його як передового педагога своєї епохи. "Наука при своєму джерелі буває тісного зв'язку з життям, вона відокремлюється від життя і у областьотвлеченного не раптом, і знаивозможною поступовістю".

Звідси автор робить висновок необхідність концентричного розташування матеріалу щодо арифметики, перехід доотвлеченному матеріалу тільки тоді ми, коли учень вже збагачений фактами. Пригадаємо, що час німецька педагогіка, а за нею й методику арифметики тонули теоретично формальних щаблів", винаходячи таке розчленовування курсу, що міг з'явитися з урахуванням плутаній ідеалістичної гносеології.

У Німеччині доконцентрическому розташуванню матеріалу підійшов А.Дистервег, та його систему було невдовзі витіснена "вигадництвами" Грубе.

В Україні це питання поставлений Ф. І.Буссе й докладніше розроблений П. З.Гурьевим. Останній виділяє дваконцентра: десяток і сотню. "Будь-яка наука, — каже П. З. Гур'єв, —підпорядкована двом вимогам. Вона має представляти собою, по-перше, окрему сукупність знань, корисних в гуртожитку; по-друге, безперервний ряд ідей, які ведуть пізнання істини й те водночас службовців до розвитку душевних сил". Це дає право автору з усією категоричністю стверджувати, що механічні прийоми нічого не винні не могло в викладанні. П. З. Гур'єв рішуче пориває з догматизмом старої школи.

">Неопитному викладачеві, — пише він, — недостатньо говорити натяками або негативним чином, немає! Йому потрібно зазначити всі труднощіобучаемого предмета, розкрити позитивно, як має вступати усамомалейших випадках: коротше, треба уявити йому увесь перебіг справи в самісінький вигляді драбини, у якій, очевидно, що нижчою й ширші щаблі, тим зійти за нею нагору".

П. З. Гур'єв саме й надає дуже велике значення завданням. Він, що завдання повинні доставляти дітям задоволення, порушувати у яких інтерес до арифметики, розвивати мислення. Його завдання відрізняються конкретністю змісту, близькі до життя, природні й цікаві. Особливо виділяється їм рішення усних завдань.

Остання робота П. З. Гур'єва "Практична арифметика" вийшла 1861 р. Його ідеї жили, в російській школі до 1970-х років. Наприкінці 1960-х років П. З. Гур'єв зайнявся земської діяльністю, перебував гласним Новгородського повітового земства, де з особливою любов'ю займався питаннями народної освіти. Помер П. З. Гур'єв в 1887 р.

Ім'я П. З. Гур'єва, талановитого творця першої наукової методики початковий курс арифметики, незаслужено забуте. Багато сторінки його "Керівництва" читаються з такою інтересом, начебто написані останні десятиліття. Його основним теза "методика є наука" отримав права громадянства лише недавні роки. Його принципові становища — свідомість навчання, самодіяльність учнів і життєвість матеріалу — далеко випередили свій час.

110 років минуло від часу виходу "Керівництва" П. З. Гур'єва. Його незаперечна заслуга у цьому, що він заклав міцну основу нашої методики арифметики, настільки міцне, що блискучий авторитет і талановитість представника школи Грубе у Росії У. А.Евтушевского лише похитали це дало підставу, але з могли його зруйнувати.

П. З. Гур'єв все життя займався математикою і з методикою арифметики, але ці не вузький "приватний методист", а широко освічений педагог, почав будувати будинок методики арифметики з урахуванням передових ідей педагогіки і психології, які потім так чудово розцвіли у творчості До. Д. Ушинського. У цьому вся причиною його успіху, заставу міцності підстави, що він заклав.

Діяльність і творчість П. З. Гур'єва — одне зпоучительнейших сторінок російської методики арифметики.